第十六章           概率统计与随机过程

    本章扼要的介绍了概率论的重要内容，除了介绍随机事件及其概率、随机变量和分布函数、随机变量的数值特征、概率母函数、矩母函数和特征函数、大数法则和中心极限定理等基本概念外,还介绍了正态分布表和概率纸的用途。这一章着重的叙述了常用数理统计方法，包括样本及其频率分布、总体参数的区间估计、统计检验、方差分析、回归分析、正交实验设计、抽样检验、质量评估（工序控制）等八个部分；最后简述了随机过程论的基本内容，突出了较为常用的马尔科夫过程和平稳随机过程。

§1  概率论

一、        事件与概率

1.随机事件及其运算关系

[随机事件 · 必然事件 · 不可能事件] 在一定条件下，可能发生也可能不发生的试验结果称为随机事件，简称事件，用A , B , C ,···表示。随机事件有两个特殊情况，即必然事件（在一定条件下，每次试验都必定发生的事件）和不可能事件（在一定条件下，各次试验都一定不发生的事件），分别记为Ω和Φ。

[事件的运算关系]

     1^°  包含  当事件B发生时,事件A也一定发生，则称A包含B或B包含于A中，记作AB，或BA。

     2^°   等价  如果AB且AB，即事件A和B同时发生或不发生，则称A与B等价，记作A=B。

     3^°    积   表示事件A和B同时发生的事件，称为A与B的积，记作AB(或AB）。

     4^°  和   表示事件A或事件B发生的事件，称为A与B的和，记作AB(或A+B）。

     5^°    差    表示事件A发生而事件B不发生的事件，称为A与B的差，记作A \ B（或A）。

     6^°    互斥   如果事件A与B不可能同时发生，即AB，那末称A与B是互斥（或互不相容）的。

     7^°     对立   如果事件A与B互斥，又在每次试验中不是出现A就是出现B，即A B=且A B=Ω，那末称B为A 的对立事件，记作B=。

     8^°  完备   如果事件A₁，A₂, ··· , A_n在每次试验中至少发生一个，即 ，则称{A₁，A₂，··· ，A_n}构成一个事件完备组。特别当A₁ ，A₂ ，··· ，A_n又是两两互斥时，即A_i A_j=（ij，i，j=1，2，··· ，n），就称{A₁，A₂ ，··· ，A_n}是两两互斥的事件完备组。